Формулы по Геометрии

   Треугольник — фигура на плоскости, состоящая из трех точек и отрезков, которые их соединяют. Фактически, это замкнутая ломаная из трех звеньев. Точки называются вершинами треугольника, а отрезки — сторонами. Важно заметить, что вершины не должны лежать на одной прямой, иначе треугольник вырождается в отрезок.

Довольно часто треугольником называют не только саму ломаную, но и часть плоскости, которая этой ломаной ограничена. Таким образом, можно определить площадь треугольника.

Два треугольника называются равными, если один можно получить из другого путем одного или нескольких движений плоскости: сдвига, поворота или симметрии. Кроме того, существует понятие подобных треугольников: их углы равны, а соответствующие стороны пропорциональны...

Это треугольник ABC. Более того, это прямоугольный треугольник: в нем ∠C = 90°. Именно такие чаще всего и встречаются в задаче B6.

Все, что надо знать для решения задачи B6 — это несколько простых фактов из геометрии и тригонометрии, а также общая схема решения, в которой эти факты используются. Затем останется просто «набить руку».

Начнем с фактов. Они разбиты на три группы:

   1. Определения и следствия из них;
   2. Основные тождества;
   3. Симметрии в треугольнике.

Нельзя сказать, что какая-то из этих групп важнее, сложнее или проще. Но информация, которая в них содержится, позволяет решить любую задачу B6. Поэтому знать надо все.